发布时间:2023-09-12 21:45:37
各位老铁们,大家好,今天由我来为大家分享球的体积公式怎么算,以及球的体积怎么算的相关问题知识,希望对大家有所帮助。如果可以帮助到大家,还望关注收藏下本站,您的支持是我们最大的动力,谢谢大家了哈,下面我们开始吧!
本文目录
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球的体积可以根据公式:V=⁴⁄₃πr³计算出来,其中V代表体积,r代表球的半径。
球是以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体,所以已知球的半径或者直径,套用体积公式就可轻松算出球的体积。
例如:一个球的半径为5cm,那么V=⁴⁄₃*3.14*5³,最后V约等于523立方厘米。
扩展资料
性质
用一个平面去截一个球,截面是圆面。球的截面有以下性质:
1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。
2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系:r²=R²-d²
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆,被不经过球心的截面截得的圆为小圆。
在球面上,两点之间的最短连线的长度,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度,把这个弧长叫做两点的球面距离。
球形的体积公式为:V球=4/3πR³(π≈3.14,R为半径),已知直径为3米,那么半径为1.5米,套入体积公式为:V球=4/3*3.14*1.5³≈14.13立方米(保留2位小数)
扩展知识,球的表面积公式为S球=4πR²
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圆柱底面为圆形,求圆柱体积。V圆柱=S*h(S为圆的底面圆面积,h为圆柱的高)S=πR²,套入体积公式为:V圆柱=πR²×h=3.14×1.5²×6=42.39立方米
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圆锥的底面为元,求圆锥的体积:V圆锥=1/3Sh(S为圆的底面圆面积,h为圆锥的高)S=πR²,套入体积公式为:V圆锥=1/3πR²×h=1/3×3.14×1.5²×5≈11.77立方米(保留2位小数)
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END
注意事项
求圆的立方,就是在求圆的体积,首先我们要清楚求得什么图形的体积,球形、圆柱还是圆锥,然后根据体积公式计算即可。
球体的体积计算公式:
V=(4/3)πr^3
解析:三分之四乘圆周率乘半径的三次方。
球体:
“在空间内一中同长谓之球。”
定义:
(1)在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体,简称球。(从集合角度下的定义)
(2)以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体(solid sphere),简称球。(从旋转的角度下的定义)
(3)以圆的直径所在直线为旋转轴,圆面旋转180°形成的旋转体叫做球体(solid sphere),简称球。(从旋转的角度下的定义)
(4)在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面。这个定点叫球的球心,定长叫球的半径。
扩展资料:
一、求球体体积基本思想方法:
先用过球心的平面截球,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙叫做所得半球的底面。
(l)第一步:分割
用一组平行于底面的平面把半球切割成层
(2)第二步:求近似和
每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”,我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积,它们的和就是半球体积的近似值。
(3)第三步:由近似和转化为精确和
当无限增大时,半球的近似体积就趋向于精确体积。
二、数学语言表示:
现有一个圆x^2+y^2=r^2在xoy坐标轴中让该圆绕x轴转一周就得到了一个球体
球体体积的微元为dV=π[√(r^2-x^2)]^2dx
∫dV=∫π[√(r^2-x^2)]^2dx积分区间为[-r,r]
求得结果为
4/3πr^3
参考资料:百度百科-球(立体图形)
球体体积公式:。(其中V表示球的体积,π是圆周率,R是球的半径)。
一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体,简称球,半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形,这个连续曲面叫球面。
球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆,且投影圆直径等于球体直径。
扩展资料:
球体性质,用一个平面去截一个球,截面是圆面。球的截面有以下性质:
(1)球心和截面圆心的连线垂直于截面。
(2)球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系:r^2=R^2-d^2.
(3)球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆,被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。
参考资料:百度百科---球体
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球的体积公式怎么算(球的体积公式怎么算的)